本文来自微信公众号：微积分量化价投（ID：gh_dfce7f43f5c7），作者：微积分量化价投，原文标题：《交易的角度 | 如何分析公募基金合适的管理规模》，头图：视觉中国

之前的文章介绍了分析公募基金合适的管理规模的意义和基于配置的角度如何去分析，今天来探讨一下如何从交易的角度去分析。

交易的角度

如果从交易的角度，限制基金规模有两个重要的因素，一个是底层股票的流动性（日均成交额），一个是股票调仓的频率（换手率）。前者，基本限制了基金每天的成交额，如果本身股票成交额比较小，单个基金的成交额比较大容易引起比较大的冲击成本。假设遇到了个黑天鹅的情况，基金经理可能需要很长的时间才能够把股票清仓。调仓频率与底层股票的日均成交额两者相乘，就基本确定了基金股票持仓的限额。

清仓天数

相关计算过程如下：首先需要计算日均成交额：选取指定日期最近1个月，3个月，6个月（1个月按照21个交易日，如果中间停牌不计入平均天数）中最小的值，作为制定日期的日均成交额。

在这个基础上，假设1%的日均成交额作为每日成交的限额，如果单个基金的成交金额超过了1%，这个交易对于市场的冲击会比较大。

在每日成交的限额的基础上，可以计算单个股票持仓市值除以每日成交限额，就可以到了这个股票的清仓天数，再结合每个股票的持仓权重，得到加权求和的清仓天数。清仓天数越大，说明当前持仓股票如果需要清仓，所需要的时间也越长，说明当前股票的流动性不足以支撑太大的股票市值持仓，尤其对于换手率比较高的基金投资风格。

下图是2022年中报主动权益基金（只考虑主基金代码，不考虑处于封闭期的基金，下同）清仓天数和基金规模合并值的对比。从散点图来看，这两者确实存在一定的相关性。理论上也说得通，因为清仓天数已经考虑部分基金规模因素在里面，因为清仓天数是持有股票市值除以日均流动性限额。如果基金规模比较大，股票市值自然比较大，类似的清仓天数也会比较多。

下面是清仓天数比较高的部分基金，其中中欧医疗健康绝对是市场的“一朵奇葩”。

下图是进一步精简数量的清仓天数与基金规模合并值的散点图。

从全市场的清仓天数频率大多数，绝大多数的基金清仓天数在15天以内，30天以上的数量就更少了。这可以作为一个市场的基本共识。

基金规模/日均成交限额

除了股票清仓天数，还有另外一个维度，那就是观察基金规模合并值除以日均成交限额之间的关系。水大鱼大，如果日均成交额比较小，对应的基金规模也会比较有限。

从上面的图形来看，似乎日均成交限额与基金规模合并值并没有特别明显的关系，中间部分的日均成交限额也能够承载比较大的基金规模。实际上，我们更多的是关注基金规模的上限，所以同日均成交限额范围的样本，我们其实主要考虑的是规模比较大的样本，样本小的基金并不是成交额限制了规模，而是市场认可度不佳，购买的人比较少，限制了规模。

下面是同成交限额情况下，保留的基金规模比较大的样本数。中欧医疗健康确实是一个比较异类的存在。

下面是进一步缩小样本数的结果，比如网红基金金元顺安元启，就接近同日均成交额维度，规模最大的基金了，这说明，该基金的管理规模确实有点接近市场天花板了。

换手率

换手率，关于换手率的计算，不同的平台会有不同的算法，统计口径也不一样。这里我采用的是资产活跃度作为换手率。

资产活跃度 = (股票买入总额+股票卖出总额)/平均资产净值

其中，平均资产净值，我采用的是根据托管费率和托管费来反推计算报告期内的平均资产净值。其他平台比较常见的平均资产净值是期初资产净值和期末资产净值的平均值。这种其实并不是特别准确，因为这个统计方法基于的是时间等权的假设。

举一个极端的例子，假设一个基金的初始规模只有1亿，然后突然在中报前一天突然增长到9亿，按照简单计算平均值，这个基金平均规模是（1+9）/2 = 5亿，但是实际上这个基金平均规模只有1亿多一点。因为托管费是按照托管费率每日计提，而且托管费相对管理费来说，基本不存在变更的情况，所以根据托管费率来反推计算基金平均规模相对来说是一个更加准确的方案。同时，为了使计算更加准确，将年报的相关数据减去中报的数据，作为下半年的数据，同时中报的数据作为上半年的数据保留。比如年报披露的股票买入总额是全年的，既考虑中报的数据，也考虑下半年的数据，拿年报的数据减去中报的数据，就是下半年的数据，这样计算的数据只考虑下半年的数据。

为了区分之前的资产活跃度，这里标记为资产活跃度2。从我自己计算结果来看，这个计算结果更加稳定，前后不会相差特别大。如果按照原来的方案，某些基金规模变动很大的时候，会有很多异常值。

从基金规模合并值与资产活跃度2的散点图来看，比较高的资产活跃度2，基金规模会有很大的限制，在资产活跃度2超过了5以后，基金规模很难有比较大的增长。但对于资产活跃度度2比较低的位置，部分基金的规模可以超过100亿以上。

从这个角度来看，换手率，也就是资产活跃度2，明显制约着基金的管理规模。

思考

这里主要从交易的角度来思考基金规模管理上限。从分析的逻辑来说，基金经理的换手率和持仓股票的流动性，两个因素关键因素。换手率越高，规模上限越小，股票的流动性越差，规模上限越小。

从上面的一些实证分析，上面的分析逻辑是可以得到验证的，而且从分析的结果来看，换手率这个指标似乎制约基金规模影响更大。

本文来自微信公众号：微积分量化价投（ID：gh_dfce7f43f5c7），作者：微积分量化价投

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